Es licenciado en Física y Matemáticas por la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional. Tiene un doctorado en Ciencias (Departamento de Física de la Universidad Autónoma Metropolitana) y créditos de maestría (Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México). Obtuvo el premio Dr. Nabor Carrillo Flores por desarrollo tecnológico. Es investigador.

Es autor de ¿Se puede oír la relatividad de Einstein? La filosofía de una teoría de la relatividad especial para ciegos, en el que se reportan, además de la argumentación de la teoría, los desarrollos matemáticos que sustentan las nuevas leyes en la percepción del sonido por dos observadores en movimiento relativo uniforme y nuevas leyes para describir el efecto Dopper. Además, Meléndez Lugo publicó diferentes artículos en revistas científicas de circulación internacional.